Giải bài 7.5 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống>
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình để giải:
- Với \(a = 0,b = 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) có vô số nghiệm.
- Với \(a = 0,b \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) vô nghiệm.
- Với \(a \ne 0\) thì phương trình \(ax + b = 0\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = - b\)
\(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)
Lời giải chi tiết
Với \(m = 1\) ta có phương trình \(0.x + 0 = 0\) nên phương trình có nghiệm đúng với mọi x (tức là tập nghiệm là tập số thực \(\mathbb{R}\))
Với \(m = - 1\) thì ta có phương trình \(0.x + 2 = 0\), phương trình này vô nghiệm
Với \(m \ne \pm 1\) ta có phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\)
\(\left( {{m^2} - 1} \right)x = m - 1\)
\(x = \frac{{m - 1}}{{{m^2} - 1}} = \frac{{m - 1}}{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}} = \frac{1}{{m + 1}}\)
Khi \(m \ne \pm 1\) thì phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - m = 0\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{{m + 1}}\)
- Giải bài 7.6 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.7 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.8 trang 19 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.4 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 16 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 15 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 14 trang 83 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 13 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải bài 12 trang 82 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống