SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 7.3 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\);

b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\);

c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\);

d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax =  - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = 2 - \frac{x}{3}\)

\(\frac{{15x - 6}}{{30}} = \frac{{60 - 10x}}{{30}}\)

\(15x - 6 = 60 - 10x\)

\(15x + 10x = 60 + 6\)

\(25x = 66\)

\(x = \frac{{66}}{{25}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{66}}{{25}}\)

b) \(1 - \frac{{x + 5}}{3} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{4}\)

\(\frac{{12 - 4\left( {x + 5} \right)}}{{12}} = \frac{{9\left( {x - 1} \right)}}{{12}}\)

\(12 - 4x - 20 = 9x - 9\)

\( - 4x - 9x =  - 9 - 12 + 20\)

\( - 13x =  - 1\)

\(x = \frac{1}{{13}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{{13}}\)

c) \(\frac{{6\left( {x - 2} \right)}}{7} - 12 = \frac{{2\left( {x - 7} \right)}}{3}\)

\(\frac{{18\left( {x - 2} \right) - 252}}{{21}} = \frac{{14\left( {x - 7} \right)}}{3}\)

\(18x - 36 - 252 = 14x - 98\)

\(18x - 14x = 36 + 252 - 98\)

\(4x = 190\)

\(x = \frac{{190}}{4} = \frac{{95}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{95}}{2}\)

d) \(\frac{{7 - 2x}}{2} - \frac{2}{5}\left( {2 - x} \right) = 1\frac{1}{4}\)

\(\frac{{10\left( {7 - 2x} \right)}}{{20}} - \frac{{8\left( {2 - x} \right)}}{{20}} = \frac{{25}}{{20}}\)

\(70 - 20x - 16 + 8x = 25\)

\( - 12x = 25 - 70 + 16\)

\(x = \frac{{29}}{{12}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{29}}{{12}}\)


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store