Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Cho hai phương trình: (3left( {x - 1} right) = 2x) (1) (left| {x - 1} right| = 2) (2)

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hai phương trình:

\(3.\left( {x - 1} \right) = 2x\) (1)

\(\left| {x - 1} \right| = 2\) (2)

a) Chứng tỏ hai phương trình có nghiệm chung \(x = 3\)

b) Chứng tỏ \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay giá trị của nghiệm \(x = x_0\) vào từng phương trình để xác định số đó có phải nghiệm của phương trình hay không.

Lời giải chi tiết

a) Thay \(x = 3\) vào các phương trình (1), ta được:

\(3.\left( {3 - 1} \right) = 6 = 2.3\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1).

\(\left| {3 - 1} \right| = \left| {2} \right| = 2\) nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (2).

Vậy \(x = 3\) là nghiệm chung của hai phương trình.

b) Thay \(x = - 1\) vào phương trình (2) ta được:

\(\left| {-1 - 1} \right| = \left| {- 2} \right| = 2\) nên \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2).

Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được:

\(VT = 3.\left( {-1 - 1} \right) = 3.(-2) = - 6\)

\(VP = 2.(-1) = - 2\)

Vì \(-6 \ne - 2\) nên \(x = - 1\) không là nghiệm của phương trình (1).

Vậy \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình (2) nhưng không là nghiệm của phương trình (1).

Giải bài 6 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Giải bài 7 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho \(A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}\). Tìm giá trị của \(x\) để: a) \(A = B\) b) \(A - B = 2\)
Giải bài 8 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Người ta dùng một đoạn dây thép và uốn nó thành hai hình vuoogn \(ABCD,MNPQ\) như Hình 2. Độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là \(x\) (cm). Độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) hơn ba lần độ dài cạnh hình vuông \(MNPQ\) là 3 cm
Giải bài 5 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải các phương trình: a) (frac{{2x}}{{15}} - frac{{15 - 2x}}{{10}} = frac{7}{6})
Giải bài 4 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Giải các phương trình: a) \(11x + 197 = 0\)
Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho hai phương trình ẩn \(x\): \(3\left( {x - k} \right) + k + 1 = 0\) (1)
Giải bài 2 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Tìm giá trị của \(t\) để mỗi phương trình có nghiệm tương ứng: a) \(3x + t = 0\) có nghiệm \(x = - 2\)
Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây