Giải bài 6 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d. a) Chứng minh: a + c > b + d. b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

Đề bài

Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d.

a) Chứng minh: a + c > b + d.

b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).

Lời giải chi tiết

a) Cộng c và hai vế của a > b ta được a + c > b + c (1)

Cộng b vào hai vế của c > d ta được c + b > d + b (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + c > b + d.

b) a – c > b – d không phải luôn luôn đúng.

Ví dụ: Lấy a = 10, b = 9, c = 5, d = 1, ta có: 10 > 9 và 5 > 1.

Tuy nhiên 10 – 5 < 9 – 1.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm: a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thoả mãn 3x > 27. b) Số nguyên y lớn nhất thoả mãn (frac{{2y}}{5} le 13). c) Số nguyên tố x thoả mãn (frac{{8x}}{{15}} ge 10). d) Số nguyên tố x lớn nhất thoả mãn x + 2 ( le ) 25.
Giải bài 5 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho a > 0 và b > 0. Chứng tỏ a + b > 0.
Giải bài 4 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau: a) m + 15 < n + 15; b) -17m ( ge ) - 17n; c) (frac{m}{7} - 5 le frac{n}{7} - 5); d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10.
Giải bài 3 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy cho biết các bất đẳng thức đực tạo thành khi: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức p + 2 > 5 với – 2; b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 10 ( le ) y + 11 với 9; c) Nhân hai vế của bất đẳng thức (frac{1}{3}x < 5) với 3, rồi tiếp tục cộng với – 15; d) Cộng hai vế của bất đẳng thức 2m ( le ) - 3 với – 1, rồi tiếp tục nhân với ( - frac{1}{2}).
Giải bài 2 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Điền vào chỗ chấm dấu >, = hoặc < để tạo thành một phát biểu đúng. a) Nếu 17 > 10 và 10 > p thì 17 … p. b) Nếu – 11 > x và x > y thì – 11 … y. c) Nếu a < 100 và b > 100 thì b … a. d) Nếu x + 1 = y thì x … y. e) Nếu 3x = 3y thì x … y.
Giải bài 1 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Dùng các dấu >, <, ( ge ,)( le ) để diễn tả: a) Giá bán thấp nhất T của một chiếc điện thoại là 6 triệu đồng. b) Điểm trung bình tối thiểu G để đạt học lực giỏi là 8. c) Thời gian tối đa t để hoàn thành một dự án là 12 tháng.