Giải bài 4 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau: a) m + 15 < n + 15; b) -17m ( ge ) - 17n; c) (frac{m}{7} - 5 le frac{n}{7} - 5); d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10.

Đề bài

So sánh hai số m và n trong mỗi trường hợp sau:

a) m + 15 < n + 15;

b) -17m \( \ge \) - 17n;

c) \(\frac{m}{7} - 5 \le \frac{n}{7} - 5\);

d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b *Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).

Lời giải chi tiết

a) m + 15 < n + 15

m + 15 + (-15) < n + 15 + (-15)

m < n.

b) -17m \( \ge \) - 17n

-17m.\(\left( {\frac{{ - 1}}{{17}}} \right) \le \) - 17n\(.\left( {\frac{{ - 1}}{{17}}} \right)\)

m \( \le \) n.

c) \(\frac{m}{7} - 5 \le \frac{n}{7} - 5\)

\(\begin{array}{l}\frac{m}{7} - 5 + ( - 5) \le \frac{n}{7} - 5 + ( - 5)\\\frac{m}{7} \le \frac{n}{7}\\\frac{m}{7}.7 \le \frac{n}{7}.7\\m \le n\end{array}\)

d) – 0,7n + 10 > - 0,7m + 10

– 0,7n + 10 + (-10) > - 0,7m + 10 + (-10)

– 0,7n > - 0,7m

\(\begin{array}{l}--0,7n.\left( {\frac{{ - 10}}{7}} \right) < - 0,7m.\left( {\frac{{ - 10}}{7}} \right)\\n < m\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho a > 0 và b > 0. Chứng tỏ a + b > 0.
Giải bài 6 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d. a) Chứng minh: a + c > b + d. b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.
Giải bài 7 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm: a) Số nguyên lẻ x nhỏ nhất thoả mãn 3x > 27. b) Số nguyên y lớn nhất thoả mãn (frac{{2y}}{5} le 13). c) Số nguyên tố x thoả mãn (frac{{8x}}{{15}} ge 10). d) Số nguyên tố x lớn nhất thoả mãn x + 2 ( le ) 25.
Giải bài 3 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy cho biết các bất đẳng thức đực tạo thành khi: a) Cộng hai vế của bất đẳng thức p + 2 > 5 với – 2; b) Cộng hai vế của bất đẳng thức x + 10 ( le ) y + 11 với 9; c) Nhân hai vế của bất đẳng thức (frac{1}{3}x < 5) với 3, rồi tiếp tục cộng với – 15; d) Cộng hai vế của bất đẳng thức 2m ( le ) - 3 với – 1, rồi tiếp tục nhân với ( - frac{1}{2}).
Giải bài 2 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Điền vào chỗ chấm dấu >, = hoặc < để tạo thành một phát biểu đúng. a) Nếu 17 > 10 và 10 > p thì 17 … p. b) Nếu – 11 > x và x > y thì – 11 … y. c) Nếu a < 100 và b > 100 thì b … a. d) Nếu x + 1 = y thì x … y. e) Nếu 3x = 3y thì x … y.
Giải bài 1 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Dùng các dấu >, <, ( ge ,)( le ) để diễn tả: a) Giá bán thấp nhất T của một chiếc điện thoại là 6 triệu đồng. b) Điểm trung bình tối thiểu G để đạt học lực giỏi là 8. c) Thời gian tối đa t để hoàn thành một dự án là 12 tháng.