Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2


Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tam giác BCH vuông tại C và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB suy ra BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat {AKB} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay \(\widehat {HKB} = {90^o}\).

Tam giác BCH vuông tại C (\(\widehat {HCB} = {90^o}\)(gt)) và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.

Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí