Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...
Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
a) |→AB+→BC|∣∣∣−−→AB+−−→BC∣∣∣
b) |→AB−→AC|∣∣∣−−→AB−−−→AC∣∣∣
c) |→AB+→AC|∣∣∣−−→AB+−−→AC∣∣∣
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lấy G là trọng tâm tam giác ABC
Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc trừ, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi và tính độ dài các vectơ tương ứng
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó →GA+→GB+→GC=→0−−→GA+−−→GB+−−→GC=→0, GA=GB=GC=a√33GA=GB=GC=a√33
a) Ta có: |→AB+→BC|=|→AC|=AC=a∣∣∣−−→AB+−−→BC∣∣∣=∣∣∣−−→AC∣∣∣=AC=a
b) Ta có: |→AB−→AC|=|→CB|=BC=a∣∣∣−−→AB−−−→AC∣∣∣=∣∣∣−−→CB∣∣∣=BC=a
c) Ta có: |→AB+→AC|=|(→GB−→GA)+(→GC−→GA)|=|(→GB+→GC)−2→GA| (1)
Lại có: →GA+→GB+→GC=→0⇔→GB+→GC=−→GA (2)
Từ (1) và (2) suy ra |→AB+→AC|=|−→GA−2→GA|=|−3→GA|=3|→GA|=3GA=3.a√33=a√3
- Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 41 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 42 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 43 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 44 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm