Giải bài 37 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều>
Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian) và trung điểm của đoạn thẳng để biến đổi một vế của (*) bằng vế còn lại
Lời giải chi tiết
Do O là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)
Biến đổi vế phải của (*) ta có:
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} )\)
\( = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - \overrightarrow 0 = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \) = Vế trái (*) (ĐPCM)
- Giải bài 38 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 40 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 41 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
- Giải bài 42 trang 92 SBT toán 10 - Cánh diều
>> Xem thêm