Bài 3.71 trang 169 SBT hình học 10


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3.71 trang 169 sách bài tập hình học 10. Hình chiếu vuông góc của điểm M...

Đề bài

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;4} \right)\) xuống đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 2 = 0\) có tọa độ là:

A. \(\left( {3;0} \right)\) 

B. \(\left( {0;3} \right)\) 

C. \(\left( {2;2} \right)\) 

D. \(\left( {2; - 2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(H\) là hình chiếu, tham số hóa tọa độ điểm \(H\).

- Sử dụng điều kiện \(MH \bot \Delta \) tìm tọa độ của \(H\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\left( {2t - 2;t} \right) \in \Delta \)\( \Rightarrow \overrightarrow {MH}  = \left( {2t - 3;t - 4} \right)\).

\(MH \bot \Delta  \Leftrightarrow \overrightarrow {MH}  = k\overrightarrow {{n_\Delta }} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2t - 3}}{1} = \dfrac{{t - 4}}{{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow  - 4t + 6 = t - 4\) \( \Leftrightarrow  - 5t =  - 10 \Leftrightarrow t = 2\) 

Vậy \(H\left( {2;2} \right)\).

Chọn C.

Loigiaihay.com

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu