Giải bài 3 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) (frac{{sqrt 6 + 2}}{{sqrt 6 - 2}}) b) (frac{1}{{sqrt 2 (sqrt 5 - 1)}}) c) (frac{{x - 1}}{{2sqrt x - sqrt {x + 3} }}(x ge 0,x ne 1))

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}}\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}}\)

c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }}(x \ge 0,x \ne 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{\sqrt 6 + 2}}{{\sqrt 6 - 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 6 - 2} \right)\left( {\sqrt 6 + 2} \right)}} = \frac{{6 + 4\sqrt 6 + 4}}{{6 - 4}} = 5 + 2\sqrt 6 .\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt 2 (\sqrt 5 - 1)}} = \frac{{\sqrt 2 (\sqrt 5 + 1)}}{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}(\sqrt 5 - 1)(\sqrt 5 + 1)}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{{2.4}} = \frac{{\sqrt {10} + \sqrt 2 }}{8}.\)

c) \(\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - \sqrt {x + 3} }} = \frac{{\left( {x - 1} \right)(2\sqrt x - \sqrt {x + 3} )}}{{4x - (x + 3)}} = \frac{{2\sqrt x + \sqrt {x + 3} }}{3}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho hình hộp chữ nhật với chiều dài (3sqrt 5 ) cm, chiều rộng (sqrt 5 ) cm và thể tích (30sqrt 5 ) cm3 như Hình 1. Tính tổng độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó.
Giải bài 5 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức: a) (sqrt 8 .sqrt {18} :frac{{sqrt 5 }}{{sqrt 2 }}) b) (sqrt {75} :sqrt {45} .frac{3}{{sqrt {10} }})
Giải bài 6 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức: a) (4sqrt {24} + sqrt 6 - 2sqrt {54} ) b) (2sqrt {45} - sqrt {125} - frac{{15}}{{sqrt 5 }}) c) (sqrt 8 - sqrt {27} - sqrt {32} + sqrt {75} ) d) (left( {2 - sqrt {10} } right)left( {sqrt 2 - sqrt 5 } right))
Giải bài 7 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức (biết a > 0, b > 0): a) (sqrt {4a} + sqrt {25a} - 6sqrt {frac{a}{4}} ) b) (bsqrt {frac{a}{b}} + asqrt {frac{b}{a}} ).
Giải bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.
Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0): a) (2left( {sqrt x + sqrt y } right) - frac{{x - y}}{{sqrt x + sqrt y }}) b) (frac{{xsqrt x + ysqrt y }}{{x - sqrt {xy} + y}}).
Giải bài 10 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (frac{{x - 16}}{{x + sqrt x + 1}}:frac{{sqrt x + 4}}{{xsqrt x - 1}}) tại x = 0,64.
Giải bài 11 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x. b) Viết công thức tính x theo S. c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm2.
Giải bài 2 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) (sqrt {frac{{10}}{{11}}} ) b) (sqrt {frac{{42}}{{300}}} ) c) (sqrt {frac{{5a}}{{12b}}} (a ge 0;b > 0))
Giải bài 1 trang 50 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức: a) (frac{{5sqrt 2 }}{{sqrt {15} }}) b) ( - frac{{2sqrt 5 }}{{sqrt {18} }}) c) (frac{{6a}}{{sqrt {2a{b^2}} }}(a > 0;b > 0))