Giải bài 3 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện: a) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{x + 2}}{2}); b) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{1 - x}}{5}).

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện:

a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\);

b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).

Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b

Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)

*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\)

\(\begin{array}{l}8 - 2x \le 3x + 6\\ - 5x \le - 2\\x \ge \frac{5}{2}\end{array}\)

Vậy với \(x \ge \frac{5}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.

b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\\20 - 5x \le 3 - 3x\\ - 2x \le - 17\\x \ge \frac{{17}}{2}\end{array}\)

Vậy với \(x \ge \frac{{17}}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các bất phương trình: a) (frac{{5 - 2x}}{2} + 3 ge frac{{x + 1}}{3}); b) (frac{{4x + 7}}{5} - 2 le 3).
Giải bài 5 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một quả táo có giá 20 nghìn đồng, một quả lê có giá 12 nghìn đồng. Bạn Chi có 200 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 5 quả. Hỏi tổng số quả táo và lê nhiều nhất Chi có thể mua được là bao nhiêu?
Giải bài 2 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các bất phương trình: a) (frac{{4x + 9}}{3} + 2 ge frac{{2x - 1}}{4}); b) (1 - frac{x}{2} le frac{{x + 5}}{3}).
Giải bài 1 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? a) x > 0; b) 0,2x - (frac{1}{3}) < 0; c) 5x3 – 3x + 7 ( le ) 0; d) (frac{x}{2} + y ge 0)