Giải bài 27 trang 70 sách bài tập toán 8 – Cánh diều
Cho ΔABC∽ΔA′B′C′ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh AB,BC,CA biết A′B′3=B′C′7=A′C′5 và A′B′+B′C′+C′A′=30 (cm).
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho ΔABC∽ΔA′B′C′ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh AB,BC,CA biết A′B′3=B′C′7=A′C′5 và A′B′+B′C′+C′A′=30 (cm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác A′B′C′ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
^A′=ˆA,^B′=ˆB,^C′=ˆC ; A′B′AB=B′C′BC=A′C′AC.
Kí hiệu là ΔA′B′C′∽ΔABC.
Tỉ số các cạnh tương ứng A′B′AB=B′C′BC=C′A′CA=k gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Do ΔABC∽ΔA′B′C′ với tỉ số đồng dạng là 3 nên ABA′B′=BCB′C′=CAC′A′=3
Hay AB=3A′B′,BC=3B′C′,CA=3C′A′ (1).
Mặt khác: A′B′3=B′C′7=A′C′5=A′B′+B′C′+A′C′15=3015=2
→ A′B′=6cm,B′C′=14cm,C′A′=10cm (2).
Từ (1) và (2), ta có: AB=18 cm, BC=42 cm, CA=30 cm.