Giải bài 23 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\)

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne - \frac{3}{2}\)

a) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)

b) Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?

c) Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.

Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.

Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).

Lời giải chi tiết

a) Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có: \(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\). Suy ra, \(m = - 3\). Vậy với \(m = - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)

b) Với \(m = - 3\), ta có đường thẳng \(d:y = - 3x + 4\). Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\). Vậy góc \(\beta \) là góc tù.

c) Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(m \ne 3 - 2m\). Suy ra \(m \ne 1\). Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 24 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = - x,y = - x - 1,y = - \frac{1}{3}x,y = \frac{1}{3}x + 2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Giải bài 25 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Xác định đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;0} \right)\)
Giải bài 26 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Một thiết bị tiệt khuẩn y tế bằng năng lượng mặt trời được mua với giá 60 triệu đồng
Giải bài 27 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 2\) với \(m \ne 2\).
Giải bài 22 trang 62 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2 \).
Giải bài 21 trang 61 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?