Giải bài 22 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \(AB \bot BC,CD \bot BC\) và \(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\).

Đề bài

Hình 20 mô tả mặt phẳng cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết \(AB \bot BC,CD \bot BC\) và \(AB = 4m,CD = 7m,AD = 11m\). Tính độ dài \(BC\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật:

- Hai cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Và dựa vào định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(AH\) vuông góc với \(CD\) tại \(H\) (Hình 42)

Tứ giác \(ABCH\) có \(\widehat {ABC} = \widehat {BCH} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) nên \(ABCH\) là hình chữ nhật. Suy ra \(CH = AB = 4m\)

Do đó \(DH = CD - CH = 3m\)

Trong tam giác \(ADH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\)

Suy ra \(A{H^2} = A{D^2} - D{H^2} = 112\)

Do đó \(AH = \sqrt {112} m\)

Ta có: \(BC = AH\) (vì \(ABCH\) là hình chữ nhật) nên \(BC = \sqrt {112} \approx 10,6\left( m \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 23 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Lấy điểm \(M\) thuộc đoạn thẳng \(OC\).
Giải bài 24 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có các đường trung tuyến \(BM,CN\) cắt nhau tại \(G\)
Giải bài 25 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Lấy điểm \(M\) thuộc cạnh huyền \(BC\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(M\) trên đường thẳng \(AB,AC\).
Giải bài 21 trang 97 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?