TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 3

    Giờ

  • 58

    Phút

  • 36

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 1.30 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Một bình chứa (200) ml dung dịch muối với nồng độ (5) mg/ml. a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào (x) ml dung dịch muối với nồng độ (10) mg/ml. b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ (9) mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến (10) mg/ml không?

Đề bài

Một bình chứa 200 ml dung dịch muối với nồng độ 5 mg/ml.

a) Tính nồng độ dung dịch muối trong bình sau khi thêm vào x ml dung dịch muối với nồng độ 10 mg/ml.

b) Phải thêm bao nhiêu mililít vào bình để có dung dịch muối với nồng độ 9 mg/ml? Nồng độ muối trong bình có thể đạt đến 10 mg/ml không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ý a: Sử dụng công thức tính nồng độ “Khối lượng muối/Tổng khối lượng dung dịch”.

Ý b: Xét hàm số theo biến x với x là lượng dung dịch thêm vào bình, công thức hàm là kết quả thu được từ ý a. Tìm x để hàm nhận giá trị bằng 9 từ đó sẽ trả lời được lượng dung dịch cần thêm vào thỏa mãn yêu cầu bài toán là bao nhiêu. Tính giới hạn của hàm số để giải thích được nồng độ muối trong bình có đạt được 10 mg/ml không.

Lời giải chi tiết

a) Khối lượng muối trong 200 ml dung dịch ban đầu là 2005=1000 (mg)

Khối lượng muối trong x ml dung dịch được thêm vào là 10x(mg)

Nồng độ dung dịch muối sau khi thêm là 1000+10x200+x (mg/ml).

b) Xét hàm số C(x)=1000+10x200+x. Để có dung dịch muối với nồng độ 9 (mg/ml) thì C(x)=9

Ta có C(x)=91000+10x200+x=91000+10x=9(200+x)x=800

Do đó thêm vào bình 800ml dung dịch muối nồng độ 10 ml/mg thì bình sẽ có nồng độ 9 ml/mg.

Ta có limx+1000+10x200+x=10. Do đó nồng độ muối trong bình không thể đạt đến 10 ml/mg.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.