SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - SBT Toán 12 K..

Giải bài 1.22 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức


Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: a) (y = frac{{x + 1}}{{2x - 3}}); b) (y = frac{{3x - 1}}{{x + 2}}).

Đề bài

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 3}}\);

b) \(y = \frac{{3x - 1}}{{x + 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa tiệm cận của đồ thị hàm số, tính các giới hạn để tìm các tiệm cận đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} = \frac{1}{2}\). Do đó \(y = \frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ + }} \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} =  + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{3}{2}}^ - }} \frac{{x + 1}}{{2x - 3}} =  - \infty \). Do đó \(x = \frac{3}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} = 3\). Do đó \(y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} =  + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{3x - 1}}{{x + 2}} =  - \infty \). Do đó \(x =  - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store