Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1>
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).
Do \(\Delta ABH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay AB2 = BH.BC = 1.5 = 5, suy ra AB = \(\sqrt 5 \) (cm);
Tương tự, ta có \(\Delta CAH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CH}}{{AC}}\) hay AC2 = CH. BC = 4. 5 = 20, suy ra \(AC = 2\sqrt 5 (cm)\);
sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\), suy ra \(\widehat C \approx {26^o}34'\). Suy ra \(\widehat B \approx {63^o}26'\).
- Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 15 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 16 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 1 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 16 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 15 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 14 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 13 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 16 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 15 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 14 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 13 trang 109 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 12 trang 108 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2