Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài tập cuối chương 5 Toán 8 cánh diều

Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều


Cho hình vuông ABCD

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:

a) \(\Delta ABM = \Delta BCN\)

b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\)

c) \(AM \bot BN\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)

b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\) (dựa vào \(\Delta ABM = \Delta BCN\))

c) Chứng minh tam giác OBM vuông tại O.

Lời giải chi tiết

a) Vì ANCD là hình vuông

suy ra: AB = BC = CD = DA

Gọi M là trung điểm của các cạnh BC, CD

Suy ra: BM = MC = CN = CD

Xét hai tam giác vuông ABM và BCN có:

AB = BC

BM = CN

\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)

b) theo câu a: \(\Delta ABM = \Delta BCN\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CBN}\\ \Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {MBO}\end{array}\)

c) Vì \(\Delta ABM = \Delta BCN\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {NBM}\\ \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {OBM}\end{array}\)

Mà: \(\widehat {MAB} + \widehat {OMB} = {90^o}\) (do tam giác ABM vuông tại M)

\( \Rightarrow \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {90^o}\)

Xét tam giác OBM có:

\(\begin{array}{l}\widehat {BOM} + \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} + {90^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} = {180^o} - {90^o} = {90^o}\end{array}\)

Suy ra: tam giác OBM vuông tại O

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BO \bot OM\\ \Rightarrow BN \bot AM\end{array}\)


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua