-
Toán 8 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 8 tập 2 - Cánh diều
-
Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Bài tập cuối chương 6
-
Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3. Đường trung bình của tam giác
- Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5. Tam giác đồng dạng
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn
- Bài tập cuối chương 8
-
Giải bài 11 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho bình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho bình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) \(\Delta IAM = \Delta ICN\)
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta IAM = \Delta ICN\)(g-c-g)
b) Chứng minh tứ giác AMCN có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
c) Chứng minh I là trung điểm của BD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác IAM ta có: \(\widehat {AMI} + \widehat {MIA} + \widehat {MAI} = {180^o}\)
Xét tam giác ICN có: \(\widehat {CNI} + \widehat {NIC} + \widehat {NCI} = {180^o}\)
Vì: \(\widehat {MIA} = \widehat {NIC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {MAI} = \widehat {NCI}\) (do AB // CD)
Suy ra: \(\widehat {AMI} = \widehat {CNI}\)
Xét tam giác IAM và tam giác ICN có:
\(\widehat {AMI} = \widehat {CNI}\)
AM = CN
\(\widehat {MIA} = \widehat {NIC}\)
Suy ra \(\Delta IAM = \Delta ICN(g - c - g)\)
b) Ta có: AM = CN (gt)
AM // CN (vì M \( \in\) AB, N \( \in\) CD)
Suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành
Suy ra I là trung điểm của AC
Suy ra I là trung điểm của BD (vì ABCD là hình bình hành)
Suy ra ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 12 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 10 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 9 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Giải bài 8 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
