Giải bài 9 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều


Cho tam giác ABC vuông cân tại C.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao AD = CG < AC. Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh tứ giác CDEG là hình bình hành có một góc vuông nên CDEG là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại C.

\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{AB}}} = {45^0} \Rightarrow \widehat {DA{\rm{E}}} = {45^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {DE{\rm{A}}} = {45^0} \Rightarrow \Delta ADE\) là tam giác vuông cân tại D

Suy ra AD = DE (1)

Mà: AD = CG (2)

Từ (1), (2) suy ra: DE = CG.

Mặt khác DE//CG (vì cùng vuông góc với AC)

Suy ra tứ giác CDEG là hình bình hành

Mặt khác: \(\widehat {DCG} = {90^0}\)

Suy ra hình bình hành CDEG là hình chữ nhật


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí