SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 1.28 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho hai đa thức: (P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\);

\(Q =  - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\).

a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.

b) Xác định bậc của mỗi đa thức \(P + Q\) và \(P - Q\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

b) Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\(P = 4{x^3}y{z^2} - 3{x^2}y - 2{x^3}y{z^2} + {x^2}y - 2xy + y + 5\)

\( = \left( {4{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 3{x^2}y + {x^2}y} \right) - 2xy + y + 5\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5\).

Đa thức P có bậc \(3 + 1 + 2 = 6\).

\(Q =  - {x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + 3 + 3{x^3}y{z^2} + xy - y + 2\)

\( = \left( { - {x^3}y{z^2} + 3{x^3}y{z^2}} \right) - 2{x^2}y + xy - y + \left( {3 + 2} \right)\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\).

Đa thức Q có bậc là \(3 + 1 + 2 = 6\).

b) Ta có

  • \(P + Q = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5} \right) + \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5} \right)\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 + 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5\)

\( = \left( {2{x^3}y{z^2} + 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy + xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {5 + 5} \right)\)

\( = 4{x^3}y{z^2} - 4{x^2}y - xy + 10\).

Đa thức P+Q là đa thức bậc 6.

  • \(P - Q = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5} \right) - \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y + xy - y + 5} \right)\)

\( = 2{x^3}y{z^2} - 2{x^2}y - 2xy + y + 5 - 2{x^3}y{z^2} + 2{x^2}y - xy + y - 5\)

\( = \left( {2{x^3}y{z^2} - 2{x^3}y{z^2}} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2xy - xy} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {5 - 5} \right)\)

\( =  - 3xy + 2y\).

Đa thức P-Q là đa thức bậc 2.


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua