Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi (x = 1;y = 8):

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi \(x = 1;y = 8\):

\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau.

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\( = 5xy.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 4{y^2}.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - \left( {15{x^2}y + 15x{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\)

\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16xy-(15{x^3}y-15{x^2}{y^2}\; + 15{x^2}{y^2}\;-15x{y^3})\)

\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16x{y^3}\; - 15{x^3}y + 15x{y^3}\)

\( = (15{x^3}y{\rm{ - }}15{x^3}y) + (20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}) + ( - 16x{y^3}\; + 15x{y^3})\)

\( = 8{x^2}{y^2}\; - x{y^3}\).

Khi \(x = 1;y = 8\) ta có:

\(A = {8.1^2}{.8^2}\; - {1.8^3}\; = 0.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE