SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương I - SBT Toán 8 KNTT

Giải bài 1.33 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Rút gọn biểu thức:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\);

b) \(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta thực hiện nhân đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết

\(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)

Ta viết lại \(A = M - N\), trong đó

\({\rm{M }} = \left( {9{x^2}\; - 6xy + 4{y^2}\; + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right)\)

\( = 9{x^2}.\left( {3x + 2y} \right)-6xy.\left( {3x + 2y} \right) + 4{y^2}.\left( {3x + 2y} \right) + 1.\left( {3x + 2y} \right)\)

\( = 27{x^3}\; + 18{x^2}y - 18{x^2}y - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)

\( = 27{x^3}\; + \left( {18{x^2}y - 18{x^2}y} \right) + \left( { - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}} \right) + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y.\)

\(N = \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)

\( = 3{x^5}y:\frac{1}{9}{x^2}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4}:\frac{1}{9}{x^2}y - {x^3}y:\frac{1}{9}{x^2}y\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; - 9x.\)

Từ đó \(A = M - N\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - (27{x^3}\; + 8{y^3} - 9x)\)

\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - 27{x^3}\; - 8{y^3}\; + 9x\)

\( = \left( {27{x^3}\; - 27{x^3}} \right) + \left( {8{y^3}\; - 8{y^3}} \right) + \left( {3x + 9x} \right) + 2y\)

\( = 12x + 2y.\)

b) Ta có

\(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\)

\( = 5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}-4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2} + 3{x^4}y:3xy + 6x{y^2}:3xy-x.{x^2} + x.0,5\)

\( = 2,5x-2y + {x^3}\; + 2y-{x^3}\; + 0,5x\)

\( = \left( {2,5x + 0,5x} \right) + \left( {-2y + 2y} \right) + ({x^3}\;-{x^3})\)

\( = 3x\).


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store