Giải bài 11 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều


Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết công thức tổng quát và sử dụng Nhị thức Newton để rút gọn biểu thức

Lời giải chi tiết

+ Số cách chọn 2 học sinh trong 10 học sinh: \(C_{10}^2\)

+ Số cách chọn 3 học sinh trong 10 học sinh: \(C_{10}^3\)

+ Số cách chọn 10 học sinh trong 10 học sinh: \(C_{10}^{10}\)

=> Số cách chọn là:

\(\begin{array}{l}C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^4 + ... + C_{10}^{10} = \left( {C_{10}^0 + C_{10}^1 + C_{10}^2 + ... + C_{10}^{10}} \right) - \left( {C_{10}^0 + C_{10}^1} \right)\\ = {2^{10}} - 1 - 10 = {2^{10}} - 11\end{array}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí