Bài 2. Nhị thức Newton Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều

a) Quan sát khai triển biểu thức sau:

Xem chi tiết

Từ các đẳng thức như

Xem chi tiết

Khai triển biểu thức:

Xem chi tiết

Tính: a) \(S = C_{2022}^0{9^{2022}} + C_{2022}^1{9^{2021}} + ... + C_{2022}^k{9^{2022 - k}} + ... + C_{2022}^{2021}9 + C_{2022}^{2022}\)

Xem chi tiết

Chứng minh \(C_n^0{3^n} + C_n^1{3^{n - 1}} + ... + C_n^k{3^{n - k}} + ... + C_n^{n - 1}3 + C_n^n\)

Xem chi tiết

Xác định hệ số của:

Xem chi tiết

Xét khai triển \({\left( {x + \frac{5}{2}} \right)^{12}}\)

Xem chi tiết

Xét khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{5}} \right)^{21}}\)

Xem chi tiết

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:

Xem chi tiết

Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp: \({(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}\) với \(n \in \mathbb{N}*\)

Xem chi tiết

Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức ({(a + b)^4}) (Hình 7a) và nhị thức ({(a + b)^5}) (Hình 7b) sau:

Xem chi tiết

Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh:

Xem chi tiết

Cho tập hợp \(A = \left\{ {{x_1};{x_2};{x_3};...;{x_n}} \right\}\) có n phần tử. Tính số tập hợp con của A

Xem chi tiết

Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế?

Xem chi tiết

Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách chọn bánh cho vào hộp trung bày đó?

Xem chi tiết

Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi.

Xem chi tiết

Giả sử tình trạng ở một loài cây được quy định do tác động cộng gộp của n cặp alen phân li độc lập \({A_1}{a_1},A{ & _2}{a_2},...,{A_n}{a_n}\).

Xem chi tiết