Đề thi giữa kì 1 Toán 8 - Đề số 8

a) Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là:

\({x^2} - 4 \ne 0\), \(x + 2 \ne 0\) và \(x - 2 \ne 0\). Tức là \(x \ne  \pm 2.\)

b) Với \(x \ne  \pm 2,\) ta có:

\(A = \frac{{5x - 2}}{{{x^2} - 4}} - \frac{3}{{x + 2}} + \frac{x}{{x - 2}}\)

\( = \frac{{5x - 2 - 3\left( {x - 2} \right) + x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{5x - 2 - 3x + 6 + {x^2} + 2x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\).

c) Ta có: \(\left| {x + 3} \right| = 5\)

\(x + 3 = 5\) hoặc \(x + 3 =  - 5\)

\(x = 2\) (không thỏa mãn) hoặc \(x =  - 8\) (thỏa mãn)

Thay \(x =  - 8\) vào biểu thức \(A = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) ta được:

\(A = \frac{{ - 8 + 2}}{{ - 8 - 2}} = \frac{{ - 6}}{{ - 10}} = \frac{3}{5}.\)