-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
Câu hỏi 3 trang 109 SGK Hình học 11
Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD...
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\). Dựng đoạn \(AS\) vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông \(ABCD.\)
a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng \(SB, SC, SD\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\)
b) Chứng minh rằng mặt phẳng \((SAC)\) vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAB)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAD)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAC)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)
\end{array}\)
b) \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD \bot AC\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot AC\\
BD \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Mà \(BD \subset (SBD)\) nên \((SAC) ⊥ (SBD)\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 4 trang 111 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 111 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 7 trang 112 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
