Đề bài

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn $1,4\left( {51} \right)$; $3,1\left( {45} \right)$ dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là

A.

$503$
B.

$385$
C.

$652$
D.

$650$

Phương pháp giải

Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp

+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.

+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $1,4\left( {51} \right) = 1 + 0,4\left( {51} \right) = 1 + \dfrac{{451 - 4}}{{990}}$$ = 1 + \dfrac{{447}}{{990}} = 1 + \dfrac{{149}}{{330}} = \dfrac{{479}}{{330}}$

Và $3,1\left( {45} \right) = 3 + 0,1\left( {45} \right) = 3 + \dfrac{{145 - 1}}{{990}}$$ = 3 + \dfrac{{144}}{{990}} = 3 + \dfrac{8}{{55}} = \dfrac{{173}}{{55}}$

Tổng các tử số của hai phân số $\dfrac{{479}}{{330}};\,\dfrac{{173}}{{55}}$ là $479 + 173 = 652.$

Đáp án : C

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn câu sai.

A.

Phân số $\dfrac{2}{{25}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
B.

Phân số $\dfrac{{55}}{{ - 300}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
C.

Phân số $\dfrac{{63}}{{77}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
D.

Phân số $\dfrac{{93}}{{360}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Trong các phân số $\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}$. Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

A.

$17$
B.

$27$
C.

$135$
D.

$35$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

A.

$\dfrac{2}{{125}}$
B.

$\dfrac{1}{{125}}$
C.

$\dfrac{3}{{125}}$
D.

$\dfrac{4}{{25}}$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Viết phân số $\dfrac{{11}}{{24}}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

A.

$0,\left( {458} \right)3$
B.

$0,45\left( {83} \right)$
C.

$0,458\left( 3 \right)$
D.

$0,458$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,\left( {66} \right)$ được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

A.

$ - 1$
B.

$1$
C.

$5$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tính $0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)$, ta được kết quả là

A.

$\dfrac{{15}}{{59}}$
B.

$\dfrac{{59}}{{15}}$
C.

$\dfrac{{15}}{{28}}$
D.

$\dfrac{{28}}{{15}}$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho $A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)$ và $B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)$. So sánh $A$ và $B$.