Đề bài

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\)

  • A.

    \(\dfrac{{26}}{{99}}\)

  • B.

    \(\dfrac{{990}}{{1219}}\)

  • C.

    \(\dfrac{{1193}}{{990}}\)

  • D.

    \(\dfrac{{1219}}{{260}}\)

Phương pháp giải

+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.

+ Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(0,\left( {26} \right) = \dfrac{{26}}{{99}}\) và \(1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}\)

Nên \(0,(26).x = 1,2(31)\)\( \Rightarrow \dfrac{{26}}{{99}}x = \dfrac{{1219}}{{990}}\)\( \Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{990}}:\dfrac{{26}}{{99}}\)\( \Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{260}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{1219}}{{260}}.\)

Đáp án : D

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn câu sai.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn $1,4\left( {51} \right)$; \(3,1\left( {45} \right)\) dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho \(A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và  \(B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?

Xem lời giải >>