Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\) nên các phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Như vậy cả bốn phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai.
-
A.
Phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
-
B.
Phân số \(\dfrac{{55}}{{ - 300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
-
C.
Phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
-
D.
Phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
-
A.
\(17\)
-
B.
\(27\)
-
C.
\(135\)
-
D.
\(35\)
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
-
A.
\(\dfrac{2}{{125}}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{125}}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{{125}}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{{25}}\)
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
-
A.
\(0,\left( {458} \right)3\)
-
B.
\(0,45\left( {83} \right)\)
-
C.
\(0,458\left( 3 \right)\)
-
D.
\(0,458\)
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
-
A.
\( - 1\)
-
B.
\(1\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn $1,4\left( {51} \right)$; \(3,1\left( {45} \right)\) dưới dạng phân số tối giản ta được hai phân số có tổng các tử số là
-
A.
\(503\)
-
B.
\(385\)
-
C.
\(652\)
-
D.
\(650\)
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{15}}{{59}}\)
-
B.
\(\dfrac{{59}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{{28}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{15}}\)
Cho \(A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và \(B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
\(A < B\)
-
B.
\(A > B\)
-
C.
\(A = B\)
-
D.
\(A \le B\)
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
-
A.
\(x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{9}{{37}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{37}}{{99}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{37}}{{100}}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\)
-
A.
\(\dfrac{{26}}{{99}}\)
-
B.
\(\dfrac{{990}}{{1219}}\)
-
C.
\(\dfrac{{1193}}{{990}}\)
-
D.
\(\dfrac{{1219}}{{260}}\)
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
-
A.
\(513\)
-
B.
\(29\)
-
C.
\(13\)
-
D.
\(57\)
