Bài tập 12 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có diện tích 120 m2. Gọi M và N lần lượt lã trung điểm của BC và CD. BN cắt DM tại P. Tính diện tích tứ giác ABPD.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có diện tích 120 m2. Gọi M và N lần lượt lã trung điểm của BC và CD. BN cắt DM tại P. Tính diện tích tứ giác ABPD.

Lời giải chi tiết

 

\({S_{BCN}} = {1 \over 2}{S_{BCD}}\) (do \(CN = {1 \over 2}CD\)) và \({S_{BCD}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) (tứ giác ABCD là hình bình hành)

Do đó \({S_{BCN}} = {1 \over 4}{S_{ABCD}} = {1 \over 4}.120 = 30\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Tương tự: \({S_{DCM}} = 30\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

\({S_{BCN}} = S{  _{DCM}} \Rightarrow {S_{DNP}} + {S_{CMPN}} \)\(\;= {S_{BMP}} + {S_{CMPN}}\)

 

\( \Rightarrow {S_{DNP}} = {S_{BMP}}\)

Mặt khác \({S_{BMP}} = {S_{CMP}}\,\,\left( {BM = CM} \right),\)

\({S_{DNP}} = {S_{CPN}}\,\,\left( {DN = CN} \right)\)

Do đso \({S_{BMP}} = {S_{CMP}} = {S_{CPN}} = 30:3 = 10\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Do vậy \({S_{ABPD}} = {S_{ABCD}} - {S_{DCM}} - {S_{BMP}} \)\(\,= 120 - 30 - 10 = 80\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.