Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Phương trình \(\cot x = - 1\) có nghiệm là:

A.\( - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C.\(\frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D.\( - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cot

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)

Chọn A

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 10 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Bài 12 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Giải các phương trình sau:
Bài 13 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày \(\left( {0 \le t < 24} \right)\) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\). Tìm t để độ sâu của mực nước là
Bài 14 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số (y = 4,8sin frac{x}{9}) và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 40.
Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:
Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là
Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Nếu \(\sin a = - \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) thì \
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Nếu \(\cos a = \frac{3}{5}\) và \(\cos b = - \frac{4}{5}\) thì \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì \(\cos 2a\) bằng:
Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\tan
Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:
Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: