Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều>
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là
Đề bài
Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là
A.5
B.9
C.10
D.11
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tổng quát của phương trình cos
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}cosx{\rm{ }} = {\rm{ }}0\\ \Leftrightarrow cosx{\rm{ }} = {\rm{ cos}}\frac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{\pi }{2} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Mà \(x \in \left[ {0;10\pi } \right]\) nên
\(\begin{array}{l}0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le 10\pi \\ \Rightarrow - 0,5 \le k \le 9,5\end{array}\)
Lại có \(k \in Z\) suy ra \(k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
Vậy phương trình đã cho có số nghiệm là 10.
Chọn C
- Bài 8 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 9 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 10 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
- Bài 12 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, thể tích của một số hình khối - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện - Toán 11 Cánh diều
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Cánh diều