
Đề bài
Cho góc \(xOy\) có số đo \(120^0\), điểm \(A\) thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ \(AB\) vuông góc với \(Ox\) (\(B\) thuộc \(Ox\)), kẻ \(AC\) vuông góc với \(Oy\) (\(C\) thuộc \(Oy\)). Tam giác \(ABC\) là tam giác gì ? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Tam giác cân có một góc bằng \(60^o\) thì tam giác đó là tam giác đều.
- Định lí tổng ba góc của một tam giác bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ACO\) vuông tại \(C\).
Tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\)
Xét hai tam giác vuông \(ACO\) và \(ABO\) có:
+) \(\widehat{O_{1}}=\widehat{O_{2}}\) (Vì \(OA\) là tia phân giác góc \(xOy\))
+) \(AO\) chung
\( \Rightarrow ∆ACO=∆ABO\) (cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow AC=AB\) (hai cạnh tương ứng); \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\) (hai góc tương ứng)
Ta có \(\widehat {{O_1}} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2}{.120^0} = {60^0}\) (vì \(OA\) là tia phân giác góc \(xOy\))
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta OBA\) ta có:
\(\eqalign{
& \widehat {{O_1}} + \widehat B + \widehat {{A_1}} = {180^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {{O_1}} - \widehat B \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = {30^0}\)
Hay \(\widehat {BAC} = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} \)\(=30^0+30^0= {60^0}\)
Vì \(∆ABC\) có \(AC=AB\) nên \(∆ABC\) cân tại \(A\).
Mà \(\widehat {BAC}= {60^0}\) nên \(∆ABC\) là tam giác đều.
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7
Giải bài 51 trang 128 SGK Toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau(h.119) và thường tạo với nhau một góc bằng:
a) Tình các góc ở đáy của một tam giác cân viết góc ở đỉnh là 40
Giải bài 48 trang 127 SGK Toán 7 tập 1. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng hai góc ở đáy bằng nhau.
Trong cách hình 116,117,118 tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?
a)Dùng thước có chia xentimét và compa vẽ tam giác cân ABC c ân tại B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm
Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 126 SGK Toán 7 Tập 1. Vẽ tam giác đều ABC (h115)...
Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 126 SGK Toán 7 Tập 1. Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
Cho tam giác ABC cân tại A...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 126 SGK Toán 7 Tập 1. Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: