Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 7


Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^o}\), phân giác BD. Từ A kẻ Ax song song với BC cắt tia BD tại E.

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABE\) cân.              

b) Tính \(\widehat {BAE}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: Các cặp góc so le trong bằng nhau.

Đường phân giác của 1 góc chia đôi góc đó thành 2 góc bằng nhau

Tam giác cân có hia góc ở đáy bằng nhau

Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ

Lời giải chi tiết

a) Ta có Ax // BC

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{E_1}}\) (cặp góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)(giả thiết)

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{E_1}}\).

Chứng tỏ \(\Delta ABE\) cân tại A.

b) BD là phân giác của góc \(\widehat B = {60^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{ 2}\widehat B = {30^o}\).

\(\Delta ABE\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat {{B_1}} = {30^o}\).

Mà \(\widehat {BAE} + \widehat {{E_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^o}\)

\(\Rightarrow \widehat {ABE} = {180^o} - \left( {\widehat {{E_1}} + \widehat {{B_1}}} \right) \)\(\,= {180^o} - \left( {{{30}^o} + {{30}^o}} \right) = {120^o}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.