Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 22. Hai đường thẳng vuông góc Toán 11 Kết nối tri t..

Giải mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN

Phương pháp giải:

Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có thể lấy một điểm O thuộc đường thẳng a và qua đó kẻ đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')

Lời giải chi tiết:

Vì BC // PN nên (BC, MN) = (PN, MN)

Mà PN vuông góc với MN nên góc giữa hai đường mép này bằng 90⁰.

Video hướng dẫn giải

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?

Phương pháp giải:

\(\left. \begin{array}{l}a \bot b\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot c\)

Lời giải chi tiết:

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (H.7.7). Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau và chéo nhau.

Phương pháp giải:

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.

Lời giải chi tiết:

+) Xét tam giác ABC có

M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow \) MN // BC

Mà NP \( \bot \) MN nên NP \( \bot \) BC

Xét tam giác ADC có

N, P lần lượt là trung điểm của AC, CD

\( \Rightarrow \) PN là đường trung bình của tam giác ADC

\( \Rightarrow \) PN // AD

Mà NP \( \bot \) BC nên AD \( \bot \) BC

+) BC // MN mà \(MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow BC//\left( {MNP} \right)\)

PN // AD mà \(PN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow AD//\left( {MNP} \right)\)

Vậy AD và BC chéo nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều
Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau.
Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.)
Bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5
Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O'
Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Kết nối trí thức
1. Góc giữa hai đường thẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.