Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Cho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.)

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {CBD} = {90^0}.\)

a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC.

b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác ABD có

M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD

\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABD

\( \Rightarrow \) MN // BD mà BD \( \bot \) BC (\(\widehat {CBD} = {90^0}\))

\( \Rightarrow \) MN \( \bot \) BC.

b) Vì G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên \(\frac{{CG}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CN}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \) GK // MN (Định lý Talet) mà MN \( \bot \) BC

\( \Rightarrow \) GK \( \bot \) BC.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7.4 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số 1, 2, 3, 4, 5
Bài 7.2 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bằng nhau.
Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều
Giải mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN
Giải mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O'
Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc - Toán 11 Kết nối trí thức
1. Góc giữa hai đường thẳng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.