Bài 7.45 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng (10;{rm{m}})

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng \(10\;{\rm{m}}\) và tạo với mặt đất góc \({80^0}\). Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài \(12\;{\rm{m}}\) vào tạo với cây cột một góc bằng \({120^0}\) (tức là \(\widehat {ABC} = {120^0}\)). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lý cosin: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)

Lời giải chi tiết

Góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên là \(\widehat {ACH}\)

Xét tam giác ABC có

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos \widehat {ABC} = {10^2} + {12^2} - 2.10.12.\cos {120^0} = 364\\ \Rightarrow AC = 2\sqrt {91} \left( m \right)\end{array}\)

Gọi H là hình chiếu của A trên mặt đất

Xét tam giác ABH vuông tại H có

\(AH = 10.\sin {80^0}\)

Xét tam giác ACH vuông tại H có

\(\sin \widehat {ACH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{10\sin {{80}^0}}}{{2\sqrt {91} }} \Rightarrow \widehat {ACH} \approx {31^0}\)

Vậy góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên khoảng 31⁰.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 7 phiếu

Bài 7.44 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân
Bài 7.43 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ (ABCD.A'B'C'D').
Bài 7.42 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có độ dài tất cả các cạnh bằng (a,AA' bot (ABCD))
Bài 7.41 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a
Bài 7.40 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại (B,BC = ) a
Bài 7.39 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại (A)
Bài 7.38 trang 65 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và (OA = a,OB = asqrt 2 ) và (OC = 2a).
Bài 7.37 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng ({bf{S}}), chiều cao bằng (h) là:
Bài 7.36 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và (SA bot (ABCD)).
Bài 7.35 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho mặt phẳng ((P)) vuông góc với mặt phẳng ((Q)) và a là giao tuyến của ((P))
Bài 7.33 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho các phát biểu sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.