Bài 4 trang 129 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính 10 cm. Điểm M cách điểm O 6 cm.

a) Vẽ và tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M.

b) Vẽ và tính độ dài dây dài nhất đi qua M.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.

Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.

Lời giải chi tiết

 

Dây ngắn nhất qua M là dây AB đi qua M và vuông góc với OM.

Dây dài nhất qua M là đường kính CD của (O) đi qua M.

Tính AB : Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAM ta có:

\(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2}\)\(\, = {10^2} - {6^2} = 64\)

\(\Rightarrow AM = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Do \(OM \bot AB \Rightarrow M\) là trung điểm của AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

\( \Rightarrow AB = 2AM = 16\,\,\left( {cm} \right)\).

Tính CD: Do CD là đường kính của (O) \( \Rightarrow CD = 2.10 = 20\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com