Bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. \(y = \tan x + x\)

B. \(y = {x^2} + 1\)

C. \(y = \cot x\)

D. \(y = \frac{{\sin x}}{x}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính tuần hoàn của hàm số

- Xét hàm số \(y = f\left( x \right)\), tập xác định là D

- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - {T_0}\; \in D\) và \(x + {T_0} \in D\;\) Chỉ ra \(f\left( {x + {T_0}} \right) = f\left( x \right)\; = f\left( {x - {T_0}} \right)\)

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) tuần hoàn

Lời giải chi tiết

Hàm \(y = \cot x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \) do :

- Tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ;k \in Z} \right\}\)

- Với mọi \(x \in D\), ta có \(x - \pi \; \in D\) và \(x + \pi \in D\;\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}f\left( {x + \pi } \right) = \cot \left( {x + \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f(x)\\f\left( {x - \pi } \right) = \cot \left( {x - \pi } \right) = \cot \left( x \right) = f\left( x \right)\end{array}\)

=> Chọn đáp án C

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Đồ thị của các hàm số (y = sin x) và (y = cos x) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn (left[ { - 2pi ;frac{{5pi }}{2}} right])?
Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tập xác định của hàm số (y = frac{{cos x}}{{sin x - 1}}) là
Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho góc (alpha ) thỏa mãn (frac{pi }{2} < alpha < pi ,cos alpha = - frac{1}{{sqrt 3 }}). Tính giá trị của các biểu thức sau:
Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho góc bất kì (alpha ). Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm tập giá trị của các hàm số sau:
Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Giải các phương trình sau:
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể.
Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Khi một tia sáng truyền từ không khi vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26.
Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được
Bài 1.25 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Bài 1.24 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
Bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Biểu diễn các góc lượng giác

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.