Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

Trả lời câu hỏi 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2


Quan sát hình 9.

Đề bài

Quan sát hình 9.

a) Trong hình đã cho có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau?

b) Tứ giác \(BDEF\) là hình gì?

c) So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AD}}{{AB}};\dfrac{{AE}}{{AC}};\dfrac{{DE}}{{BC}}\) và cho nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác \(ADE\) và \(ABC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Ta-lét đảo; dấu hiệu nhận biết, tính chất hình bình hành

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{3}{{3 + 6}} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{5}{{5 + 10}} = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\end{array}\)

Theo định lí Ta- lét đảo thì \(DE//BC\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{10}}{{10 + 5}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\\\dfrac{{CF}}{{CB}} = \dfrac{{14}}{{14 + 7}} = \dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{CE}}{{CA}} = \dfrac{{CF}}{{CB}}\end{array}\)  

Theo định lí Ta-lét đảo thì \(EF//AB\)

Trong hình vẽ đã cho có 2 cặp đường thẳng song song với nhau.

b) Tứ giác \(BDEF\) có \(BD//EF;DE//BF\)  nên \(BDEF\) là hình bình hành.

c) Vì \(BDEF\) là hình bình hành nên \(DE = BF = 7\)  (Tính chất hình bình hành).

Ta có: \(\dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{7}{{7 + 14}} = \dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} = \dfrac{1}{3}\)

Nhận xét: Hai tam giác \(ADE\)  và \(ABC\)  có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 48 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua