Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2


Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho ba đoạn thẳng có độ dài là \(m,n,p\) ( cùng đơn vị đo).

Dựng đoạn thẳng có độ dài \(x\) sao cho:

LG a.

\(\dfrac{x}{m} =2\);

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Giải chi tiết:

Cách dựng:

- Vẽ hai tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(M,\,B\) sao cho \(OM =1;OB=2\) đơn vị.

- Trên tia \(Oy\) lấy điểm A sao cho \(OA=m\) 

- Nối \(MA\).

- Vẽ đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(MA\) cắt \(Oy\) tại \(C\) thì \(OC=x\) là đoạn thẳng cần dựng.

Chứng minh: 

Xét tam giác OBC có \(MN//BC\) nên:

\(\dfrac{OC}{OA} = \dfrac{OB}{OM}\) (theo hệ quả định lí Talet)

\( \Rightarrow \dfrac{x}{m} = 2\)

LG b.

\(\dfrac{x}{n}= \dfrac{2}{3}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Giải chi tiết:

Cách dựng: 

- Vẽ hai tia \(Ox\) và \(Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) đặt hai đoạn \(OA= 2\) đơn vị, \(OB= 3\) đơn vị.

- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = n\)

- Nối \(BB'\)

- Vẽ đường thẳng qua \(A\) song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) và đặt \(OA' = x\).

Khi đó OA' là đoạn thẳng cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBB' có: \(AA' // BB'\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA'}{OB'} = \dfrac{OA}{OB}\) (theo hệ quả định lí Talet)

hay \(\dfrac{x}{n} = \dfrac{2}{3}\) 

LG c.

\(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng hệ quả của định lý TaLet.

Giải chi tiết:

Cách dựng:

- Vẽ tia \(Ox, Oy\) không đối nhau.

- Trên tia \(Ox\) đặt đoạn \(OA= m, OB= n\).

- Trên tia \(Oy\) đặt đoạn \(OB' = p\).

- Vẽ đường thẳng qua \(A\) và song song với \(BB'\) cắt \(Oy\) tại \(A'\) thì \(OA' = x\) là đoạn thẳng cần dựng.

Chứng minh:

Xét tam giác OBB' có \(AA' // BB'\)

\(\Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'}\) (theo hệ quả định lí Talet) hay \(\dfrac{m}{x} = \dfrac{n}{p}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 95 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua