Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let

Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2


Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

\(∆ABC\) có đường cao \(AH\). Đường thẳng \(d\) song song với \(BC\), cắt các cạnh \(AB, AC\) và đường cao \(AH\) theo thứ tự tại các điểm \(B', C'\) và \(H'\)(h.16)

LG a.

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{AH'}{AH}= \dfrac{B'C'}{BC}\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.

Lời giải chi tiết:

Vì \(B'C' // BC\) \( \Rightarrow \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{AB'}{AB}\)   (1) (theo hệ quả định lý TaLet)

Trong \(∆ABH\) có \(B'H' // BH\) \( \Rightarrow \dfrac{AH'}{AH} = \dfrac{AB'}{AB}\)  (2) (theo hệ quả định lý TaLet)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{AH'}{AH}\)

LG b.

Áp dụng: Cho biết \(AH' = \dfrac{1}{3} AH\) và diện tích \(∆ABC\) là \(67,5\) cm2

Tính diện tích \(∆AB'C'\).

Phương pháp giải:

Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet và công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết:

\(B'C' // BC\) mà \(AH ⊥ BC\) nên \(AH' ⊥ B'C'\) hay \(AH'\) là đường cao của \(∆AB'C'\).

 Giả thiết: \(AH' = \dfrac{1}{3} AH\).

Áp dụng kết quả câu a) ta có:

\(\dfrac{B'C'}{BC}= \dfrac{AH'}{AH} = \dfrac{1}{3}\) 

\(\Rightarrow  B'C' = \dfrac{1}{3} BC\)

\(\eqalign{
& {S_{AB'C'}} = {1 \over 2}AH'.B'C' \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {1 \over 2}.{1 \over 3}AH.{1 \over 3}BC \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;= {1 \over 9}.\left( {{1 \over 2}AH.BC} \right) \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;= {1 \over 9}.{S_{ABC}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {1 \over 9}.67,5 = 7,5\,\,c{m^2} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 281 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua