Lý thuyết Các phép toán trên tập hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo

1. Hợp và giao của các tập hợp 2. Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con

Quảng cáo

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

1. Hợp và giao của các tập hợp

+ Hợp của hai tập hợp A và B (kí hiệu \(A \cup B\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp A hoặc thuộc T.

\(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} .\)

+ Giao của hai tập hợp A và B (kí hiệu \(A \cap B\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B.

\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} .\)

+ Nhận xét: Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn thì

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)

Nếu \(A \cap B = \emptyset \) thì \(n(A \cup B) = n(A) + n(B)\)

2. Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con

Hiệu của hai tập hợp A và B (kí hiệu \(A{\rm{\backslash }}B\)) là tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

\(A{\rm{\backslash }}B = \{ x|x \in A\) và \(x \notin B\} .\)

Nếu \(A \subset E\) thì \(E{\rm{\backslash }}A\)được gọi là phần bù của A trong E, kí hiệu là \({C_E}A.\)

Ví dụ: \({C_\mathbb{Z}}\mathbb{N} = \mathbb{Z}{\rm{\backslash }}\mathbb{N} = \{ x|x \in \mathbb{Z}\) và \(x \notin \mathbb{N}\} = \{ ...; - 3; - 2; - 1\} \)

Đặc biệt: \({C_S}S = \emptyset \)

👉

Giải bài nhanh với AI Hay:

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):
Giải mục 2 trang 23, 24, 25 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tập hợp E ={ x thuộc N |x < 8} ,A = { 0;1;2;3;4} ,B = { 3;4;5} Xác định các tập hợp sau đây:
Giải bài 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định các tập hợp A hợp B và A giao B với a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; làm; chàm; tím}. b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.
Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định các tập hợp trong mỗi trường hợp sau: c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.
Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho E ={ x thuộc N |x < 10} ,A ={ x thuộc E|x là bội của 3} ,B ={ x thuộc E|x là ước của 6}
Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H: a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh? b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Giải bài 6 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định các tập hợp sau đây: