Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Xác định các tập hợp trong mỗi trường hợp sau: c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Đề bài

Xác định các tập hợp \(A \cap B\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(A = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - 2 = 0\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0\} \)

b) \(A = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1\} ,\)\(B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = - x + 5\} \)

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)

b) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1,y = - x + 5\} \)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \({x^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm là \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \), nên \(A = \{ \sqrt 2 ; - \sqrt 2 \} \)

Tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0\} \) là tập hợp các số thực \(x < \frac{1}{2}\)

Từ đó \(A \cap B = \{ - \sqrt 2 \} .\)

b) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1,y = - x + 5\} \)

Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\y = - x + 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 = - x + 5\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(A \cap B = \{ (2;3)\} .\)

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

\(A \cap B\) là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Một tứ giác bất kì thuộc \(A \cap B\) thì nó là hình chữ nhật và có 2 cạnh kề bằng nhau (hình vuông)

Do đó \(A \cap B\) là tập hợp các hình vuông.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho E ={ x thuộc N |x < 10} ,A ={ x thuộc E|x là bội của 3} ,B ={ x thuộc E|x là ước của 6}
Giải bài 4 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho A và B là hai tập hợp bất kì. Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ Ven.
Giải bài 5 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong số 35 học sinh của lớp 10H, có 20 học sinh thích môn Toán, 16 học sinh thích môn Tiếng Anh và 12 học sinh thích cả hai môn này. Hỏi lớp 10H: a) Có bao nhiêu học sinh thích ít nhất một trong hai môn Toán và Tiếng Anh? b) Có bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn này?
Giải bài 6 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định các tập hợp sau đây:
Giải bài 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xác định các tập hợp A hợp B và A giao B với a) A = {đỏ; cam; vàng; lục; lam}, B = {lục; làm; chàm; tím}. b) A là tập hợp các tam giác đều, B là tập hợp các tam giác cân.
Giải mục 2 trang 23, 24, 25 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho tập hợp E ={ x thuộc N |x < 8} ,A = { 0;1;2;3;4} ,B = { 3;4;5} Xác định các tập hợp sau đây:
Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):
Lý thuyết Các phép toán trên tập hợp - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
1. Hợp và giao của các tập hợp 2. Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con