Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 3. Các phép toán trên tập hợp Toán 10 Chân trời sán..

Giải bài 2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Xác định các tập hợp trong mỗi trường hợp sau: c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Đề bài

Xác định các tập hợp \(A \cap B\) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(A = \{ x \in \mathbb{R}|{x^2} - 2 = 0\} ,\)\(B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0\} \)

b) \(A = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1\} ,\)\(B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y =  - x + 5\} \)

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) \(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)

b) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1,y =  - x + 5\} \)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình \({x^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm là \(\sqrt 2 \) và \( - \sqrt 2 \), nên \(A = \{ \sqrt 2 ; - \sqrt 2 \} \)

Tập hợp \(B = \{ x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0\} \) là tập hợp các số thực \(x < \frac{1}{2}\)

Từ đó \(A \cap B = \{  - \sqrt 2 \} .\)

b) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},y = 2x - 1,y =  - x + 5\} \)

Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\y =  - x + 5\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 =  - x + 5\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 2x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(A \cap B = \{ (2;3)\} .\)

c) A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật.

\(A \cap B\) là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

Một tứ giác bất kì thuộc \(A \cap B\) thì nó là hình chữ nhật và có 2 cạnh kề bằng nhau (hình vuông)

Do đó \(A \cap B\) là tập hợp các hình vuông.


Bình chọn:
4.3 trên 16 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store