Giải mục 2 trang 47, 48, 49 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo>
Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của tích hai số không âm?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {4.9} = \sqrt {36} = \sqrt {{{\left( 6 \right)}^2}} = 6\)
(2) \(\sqrt 4 .\sqrt 9 = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\)
(3) \(\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{\left( {20} \right)}^2}} = 20\)
(4) \(\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = 4.5 = 20\)
b) Căn bậc hai của tích hai số không âm bằng tích các căn bậc hai của hai số không âm.
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 48 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? bằng các số thích hợp:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt ? .\sqrt 2 = ?.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt ? .\sqrt 3 = ?.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt ? .\sqrt 2 = \sqrt ? \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt ? .\sqrt 5 = - \sqrt ? \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {50} = \sqrt {25} .\sqrt 2 = 5.\sqrt 2 \)
b) \(\sqrt {3.{{( - 4)}^2}} = \sqrt {16} .\sqrt 3 = 4.\sqrt 3 \)
c) \(3\sqrt 2 = \sqrt 9 .\sqrt 2 = \sqrt {18} \)
d) \( - 2\sqrt 5 = - \sqrt 4 .\sqrt 5 = - \sqrt {20} \)
TH3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {0,16.64} \)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {0,16.64} \) \(= \sqrt {0,16} .\sqrt {64} \) \(= 0,4.8 \) \(= 3,2\)
b) \(\sqrt {8,{{1.10}^3}} \) \(= \sqrt {81} .\sqrt {{{10}^2}} \) \(= 9.10 \) \(= 90\)
c) \(\sqrt {12.250.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.10.1,2} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {12.25.12} \) \(= \sqrt {{{25.12}^2}} \) \(= \sqrt {25} .\sqrt {{{12}^2}} \) \(= 5.12 \) \(= 60\)
d) \(\sqrt {28} .\sqrt 7 \) \(= \sqrt {28.7} \) \(= \sqrt {4.7.7} \) \(= \sqrt {4} .\sqrt {{{7}^2}}\) \(= 2.7 \) \(= 14\)
e) \(\sqrt {4,9} .\sqrt {30} .\sqrt {12} \) \(= \sqrt {4,9.30.12} \) \(= \sqrt {49.3.12} \) \(= \sqrt {49.36} \) \(= \sqrt {49} .\sqrt {36}\) \(= 7.6 \) \(= 42\)
TH4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {500} \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} \) với a \( \ge \)0
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \) với a > 2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {500} = \sqrt {5.100} = \sqrt 5 .\sqrt {100} = 10\sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {5a} .\sqrt {20a} = \sqrt {5a.20a} = \sqrt {100{a^2}} = \sqrt {100} .\sqrt {{a^2}} = 10a\)
c) \(\sqrt {18.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} = \sqrt {9.2.{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = \sqrt 9 .\sqrt 2 .\sqrt {{{\left( {2 - a} \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 2 .\left| {2 - a} \right| = 3\sqrt 2 (a - 2)\)
TH5
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a) \(5.\sqrt 2 \)
b) \( - 10\sqrt 7 \)
c) \(2a\sqrt {\frac{3}{{10a}}} \) với a > 0
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \) với a, b > 0
Lời giải chi tiết:
a) \(5.\sqrt 2 = \sqrt {{5^2}.2} = \sqrt {50} \)
b) \( - 10\sqrt 7 = - \sqrt {{{10}^2}.7} = - \sqrt {700} \)
c) \(\sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}.\frac{3}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{12{a^2}}}{{10a}}} = \sqrt {\frac{{6a}}{5}} \).
VD1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 49 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật và hình vuông trong hoạt động khởi động. Biết mỗi ô vuông nhỏ có độ dài cạnh là 1. Diện tích của hai hình đó bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
Lời giải chi tiết:
Độ dài chiều dài hình chữ nhật là: \(\sqrt {{4^2} + {2^2}} = 2\sqrt 5 \)
Độ dài chiều rộng hình chữ nhật là: \(\sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)
Diện tích hình chữ nhật là: \(2\sqrt 5 .\sqrt 5 = 2.5 = 10\)
Độ dài cạnh hình vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {1^2}} = \sqrt {10} \)
Diện tích hình vuông là: \({\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 10\)
Vậy diện tích hai hình bằng nhau.
- Giải mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay