Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đ..

Giải mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau: Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm; Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết; Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp. Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng các biểu đồ như sau: a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên. b) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến trên.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Có ba phương án thi đấu tại giải bóng đá khối lớp 9 của một trường như sau:

Phương án 1: Các đội đấu vòng tròn, tính điểm;

Phương án 2: Chia các đội thành hai bảng, mỗi bảng lấy hai đội vào trận bán kết;

Phương án 3: Các đội bốc thăm ghép cặp, đấu loại trực tiếp.

Ban tổ chức đã lấy phiếu khảo sát ý kiến. Kết quả được Bình và Nam biểu diễn bằng các biểu đồ như sau:

a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên.

b) Lập bảng tần số tương đối cho kết quả khảo sát ý kiến trên.

Phương pháp giải:

a) Chỉ ra tỉ lệ ủng hộ cho các phương án 1; 2; 3.

b) + Dựa vào biểu đồ chỉ ra tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

Trong đó và \({f_1}\) là tần số tương đối của \({x_1}\), …, \({f_k}\) là tần số tương đối của \({x_k}\).

Lời giải chi tiết:

a) Biểu đồ cột thể hiện: Tỉ lệ ủng hộ phương án 1 là 28%, Tỉ lệ ủng hộ phương án 2 là 61%, Tỉ lệ ủng hộ phương án 3 là 11%.

Biểu đồ hình quạt tròn thể hiện: Tỉ lệ ủng hộ phương án 1 là 28%, Tỉ lệ ủng hộ phương án 2 là 61%, Tỉ lệ ủng hộ phương án 3 là 11%.

b) Bảng tần số tương đối:

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Bảng tần số tương đối sau cho biết tỉ lệ học sinh đánh giá độ khó của đề thi học kì môn Toán theo các mức độ.

Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối này.

Phương pháp giải:

Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối:

Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\).

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối cho độ khó môn Toán:

Rất khó: \({360^o}.10\% = {36^o}\), khó: \({360^o}.25\% = {90^o}\), trung bình: \({360^o}.45\% = {162^o}\), dễ: \({360^o}.20\% = {72^o}\).

Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt:

Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn, ghi tỉ lệ phần trăm, chú giải và tiêu đề.

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Bạn Bình phát phiếu (H.7.13) lấy ý kiến bình chọn của 40 bạn trong lớp về địa điểm đi dã ngoại. Kết quả bạn Bình thu được như sau:

Vuông: Tớ sẽ dùng biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn bảng thống kê này.

Tròn: Không được. Cậu phải dùng biểu đồ cột để biểu diễn.

Ý kiến của bạn thế nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về biểu đồ hình quạt tròn để giải thích.

Lời giải chi tiết:

Vì tổng số phần trăm tỉ lệ bình chọn của ba vườn quốc gia lớn hơn 100% nên không dùng biểu đồ hình quạt tròn để thể hiện bảng thống kê này được.

Có thể dùng biểu đồ cột để biểu diễn.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 7.6 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Lớp 9A có 40 bạn, trong đó 20 bạn mặc áo cỡ M, 13 bạn mặc áo cỡ S, 7 bạn mặc áo cỡ L. Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
Giải bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Biểu đồ tranh sau đây biểu diễn số lượng học sinh lớp 9B bình chọn phần mềm học trực tuyến được yêu thích nhất: Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.
Giải bài tập 7.8 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Quay 150 lần một tấm bìa hình tròn được chia thành bốn hình quạt với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Quan sát mũi tên chỉ vào hình quạt màu gì và ghi lại, thu được kết quả sau: a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Ước lượng các xác suất mũi tên chỉ vào hình quạt màu xanh, màu vàng. c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a.
Giải bài tập 7.9 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Theo Tổng cục Thống kê, vào năm 2021 trong số 50,5 triệu lao động Việt Nam từ 15 tuổi trở lên có 13,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực nông nghiệp, lâm nghiệp và thủy sản; 16,9 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực công nghiệp và xây dựng; 19,7 triệu lao động đang làm việc trong lĩnh vực dịch vụ. a) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu trên. b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối thu được ở câu a. c) Tính tỉ lệ lao động không làm việc trong lĩnh vực nôn
Giải bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bảng thống kê sau cho biết tỉ lệ tăng trưởng GDP năm 2022 theo khu vực kinh tế. a) Bảng thống kê trên có là bảng tần số tương đối hay không? b) Lựa chọn biểu đồ thích hợp và biểu diễn bảng thống kê bằng loại biểu đồ đó.
Giải mục 1 trang 38, 39 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Có một túi kín đựng 10 quả bóng, mỗi quả bóng có một trong các màu xanh, đỏ hoặc vàng. Thực hiện 30 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều. a) Từ dữ liệu ghi lại, cho biết tần số xuất hiện của các quả bóng màu xanh, đỏ, vàng. Lập tỉ số giữa tần số và số lần lấy bóng. b) Đoán xem trong túi số lượng bóng màu gì là ít nhất, nhiều nhất.
Lý thuyết Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối Toán 9 Kết nối tri thức
1. Bảng tần số tương đối Cho dãy dữ liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\). Tần số tương đối \({t_i}\) của giá trị \({x_i}\) là tỉ số giữa tần số của \({x_i}\) (gọi là \({m_i}\)) với n.