Bài 5. Khoảng cách Toán 11 Cánh Diều

Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí (M)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí \(M\) trên tường có độ cao so với nền nhà là \(MH = 80cm\). Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho biết độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm \(M\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Luyện tập 1

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),AI \bot BC\left( {I \in BC} \right)\), \(AH \bot SI\left( {H \in SI} \right)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(AH\).

Phương pháp giải:

Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot AH\\AH \bot SI\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\end{array}\)

Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song (Delta ) và (Delta '). Xét điểm (A) trên đường thẳng (Delta ).
Giải mục 4 trang 102, 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 67, thanh gỗ dọc phía trên các cột và mặt đường hành lang gợi nên hình ảnh đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Giải mục 5 trang 103, 104 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Trong Hình 70, sàn nhà và trần nhà của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\)
Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hình 76 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau.
Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a,BC = b,BD = c\),\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = \widehat {BCD} = {90^ \circ }\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,AD\) (Hình 77).
Bài 3 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Với giả thiết ở Bài tập 2, hãy:
Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\) (Hình 78).
Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy:
Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(M\) không thuộc \(\Delta \).