Bài 5. Khoảng cách Toán 11 Cánh Diều

Giải mục 3 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song (Delta ) và (Delta '). Xét điểm (A) trên đường thẳng (Delta ).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 2

Trong Hình 64, hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song \(\Delta \) và \(\Delta '\). Xét điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).

a) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta '\) có phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \) hay không? Vì sao?

b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai đường thẳng song song \(\Delta \) và \(\Delta '\)?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết:

a) Trên đường thẳng \(\Delta \) lấy điểm \(B\) khác \(A\).

Kẻ \(AH \bot \Delta ',BK \bot \Delta '\left( {H,K \in \Delta '} \right)\)

\(ABKH\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AH = BK\)

\( \Rightarrow d\left( {A,\Delta '} \right) = d\left( {B,\Delta '} \right)\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(\Delta '\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(A\) trên đường thẳng \(\Delta \).

b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.

Luyện tập 2

Người ta dựng các cột đèn vuông góc với mặt đường, trong đó mỗi cột đèn gợi nên hình ảnh một đường thẳng. Khoảng cách giữa hai chân cột đèn liên tiếp đo được là 5 m. Tại sao có thể nói khoảng cách giữa hai cột đèn đó là 5 m.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song \(\Delta ,\Delta '\) là khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết:

Các cột đèn được dựng thẳng đứng và vuông góc với mặt đường thì chúng song song với nhau. Do đó, đoạn thẳng nối hai chân cột chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. Vậy ta có thể nói khoảng cách giữa hai cột đèn đó là 5 m.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 4 trang 102, 103 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 67, thanh gỗ dọc phía trên các cột và mặt đường hành lang gợi nên hình ảnh đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \(\left( P \right)\)
Giải mục 5 trang 103, 104 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
a) Trong Hình 70, sàn nhà và trần nhà của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\)
Bài 1 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Hình 76 gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau.
Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a,BC = b,BD = c\),\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = \widehat {BCD} = {90^ \circ }\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,AD\) (Hình 77).
Bài 3 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Với giả thiết ở Bài tập 2, hãy:
Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\) (Hình 78).
Bài 5 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Với giả thiết ở Bài tập 4, hãy:
Giải mục 2 trang 100, 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí (M)
Lý thuyết Khoảng cách - Toán 11 Cánh diều
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng Cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(M\) không thuộc \(\Delta \).