Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều

Bài 5. Tam giác đồng dạng Toán 8 cánh diều

Giải mục 1 trang 71 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, MB, MC (Hình 47)

a) So sánh các cặp góc:

$\widehat {B'A'C'}$ và $\widehat {BAC}$ ; $\widehat {C'B'A'}$ và $\widehat {CBA}$ ; $\widehat {A'C'B'}$ và $\widehat {ACB}$ .

b) So sánh các tỉ số: $\frac{A'B'}{AB}$ ; $\frac{B'C'}{BC}$ ; $\frac{C'A'}{CA}$ .

Phương pháp giải:

a) Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác để so sánh các góc.

Sử dụng tính chất tổng các góc trong tam giác bằng $180^0$

b) Dựa vào tính chất đường trung bình để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a) Xét tam giác ABM có A'B' là đường trung bình của tam giác

$\Rightarrow A'B' // AB$

$\Rightarrow \widehat {C'B'A'} = \widehat {CBA}$ (hai góc đồng vị)

Tương tự, tam giác AMC có A'C' là đường trung bình nên $\widehat {A'C'B'} = \widehat {ACB}$ (hai góc đồng vị)

Xét tam giác ABC có:

$\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = 180^0$

Xét tam giác A'B'C' có:

$\widehat {B'A'C'} + \widehat {C'B'A'} + \widehat {A'C'B'} = 180^0$

$\Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = \widehat {B'A'C'} + \widehat {C'B'A'} + \widehat {A'C'B'}$

$\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}$

b) A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên

$A'B' = \frac {1}{2} AB \Rightarrow \frac {A'B'}{AB} = \frac {1}{2}$

A'B' là đường trung bình của tam giác ABM nên

$A'C' = \frac {1}{2} AC \Rightarrow \frac {A'C'}{AC} = \frac {1}{2}$

Ta có: $\frac{B'C'}{BC} = \frac{MB' +MC'}{2MB' + 2MC'} = \frac{MB' +MC'}{2(MB' + MC')} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC} = \frac{C'A'}{CA}$

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho $\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ và $AB = 3,\,\,BC = 2,\,\,CA = 4,\,\,A'B' = x,\,\,B'C' = 3,\,\,C'A' = y$ . Tìm $x$ và $y$ .

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm $x$ và $y$ .

Lời giải chi tiết:

Vì $\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC$ nên ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}A'B' = AB = 3\\B'C' = BC = 2\end{array} \right.$

Vậy $x = 3$ và $y = 2$ .

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 72 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Giải bài 1 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho
Giải bài 2 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho
Giải bài 3 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Ba vị trí A, B, C trong thực tiễn lần lượt được mô tả bởi ba đỉnh của tam giác
Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong Hình 54, độ rộng của khúc sông được tính bằng khoảng cách giữa hai vị trí
Giải bài 5 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC (Hình 55), các điểm M, N thuộc cạnh AB thỏa mãn
Giải bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC
Lý thuyết Tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Cánh diều
Tam giác đồng dạng là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.